Елена, добрый день,
Подробно отвечаем на ваш вопрос.
О поезде.
В черногории нет своего джелезгнодорожного сообщения, поэтоу нужно добираться через Белград. Из Москвы каждый день ходит поезд № 15 Москва-Киев-Белград. В Белграде необходимо сделать пересадку на поезд до Подгорицы или Бара.
О визах.
Виза в Сербию не нужна. У России с Сербией соглашение, по которому вы можете находиться на территории страны 30 дней.
Венгрия входит в шенген, следовательно для проезда по её территории вам нужна транзитная виза типа B, которая даёт право на однократный, двукратный или многократный транзит с пребыванием в Венгрии не более 5 дней за одну транзитную поездку. Стоимость визы - 35 евро. Для подачи документов в посольство Венгрии нужна предварительная запись. Записаться можно по телефону или на сайте. На сайте можно взять анкету и заполнить её.
Адрес посольства Венгрии в Москве: ул. Мосфильмовская, 62, тел.: (495) 796-93-70, сайт