Вера, здравствуйте.
По закону о туристской деятельности (ст. 10) претензия может предъявляться в течение 20 дней с момента окончания действия договора, а ответ турист должен получить в течение 10 дней. На практике турист может подать исковое заявление в суд в течении 3-х лет после поездки.
Относительно отеля. Необходимо поучить справку из отеля о реальной звездности (в разных странах требования к категориям разные), или провести независимую экспертизу, либо другие доказательства о проживании в оговариваемой категории.